Transformação de dados sob heterocedasticidade e normalidade

um estudo de simulação

Resumo

A Análise de Variância (ANOVA) é uma das técnicas de inferência estatística mais utilizadas nas ciências biológicas, ecológicas e agrícolas e depende significativamente da pressuposição de variâncias homogêneas ao longo dos tratamentos. Pouco é conhecido sobre as propriedades do teste F com diferentes transformações sob normalidade e heterocedasticidade. Por isso, este estudo tem o objetivo de avaliar o impacto da transformação no poder e no nível de significância do teste F sob heterocedasticidade. Para isso, um estudo de simulação foi realizado utilizando 6 transformações, 3 níveis de desigualdade de variâncias, 7 repetições e 10.000 dados simulados.  As proporções de médias 5-5-5 e 5-5-6 foram utilizadas para avaliar o nível de significância e o poder do teste, respectivamente. O teste de Bartlett foi realizado em cada dado simulado visando definir o Índice de Capacidade de Homogeneização (ICH) para cada transformação. Os resultados foram analisados usando o teste F da ANOVA ao nível de 5% de probabilidade e as médias foram comparadas pelo teste de Tukey, após a verificação das pressuposições. A transformação de dados não aumenta o poder do teste, não mantém o nível de significância e reduz o HCI para todos os níveis de heterocedasticidade. Uma vez que o ICH se mantém em torno de 40% após a aplicação das transformações, é possível obter resultados positivos em testes de pressuposições apesar da redução na qualidade do teste. O uso de transformações para lidar com a heterocedasticidade para dados normais não é uma estratégia efetiva e testes robustos devem ser utilizados.