Comparison of continuous and discrete models by Malthus and Verhulst

Authors

  • Tamara A. N. Anjos Graduada em Matemática Licenciatura, Universidade Federal de Lavras - UFLA
  • Maria do Carmo P Toledo Professora do Departamento de Ciências Exatas, Universidade Federal de Lavras - UFLA

Keywords:

Difference equations, model of Malthus, Verhulst model, bifurcation

Abstract

We consider two main models of population dynamics, model Verhuslt and Malthus, in its continuous and discrete versions. We begin by finding the general solution and then determine the equilibrium points of these models and their stability. Furthermore, we show that there is no difference between the equilibrium points of the continuous and discrete Malthus and Verhulst model discrete two types of bifurcations occur that do not occur in the continuum.

 

 

Author Biography

Tamara A. N. Anjos, Graduada em Matemática Licenciatura, Universidade Federal de Lavras - UFLA

Doutor em Estatística e Experimentação Agropecuária com Pós-doutorado em Estatística Multivariada

References

BASSANEZZI, R. C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002.

BOYCE, W. E., DIPRIMA, R. C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. Rio de Janeiro: LTC, 2002.

LUÍS, R. D. G. Equações de diferenças e aplicações. Funchal, 2006.

Dissertação (Mestrado em Matemática) - Departamento de Matemática e Engenharias, Universidade da Madeira.

MONTEIRO, L. H. A. Sistemas dinâmicos. São Paulo: Livraria da Física, 2006.

RIZZO Jr., G. Segmentação e detecção de simetria em imagens via redes de mapas acoplados. São Paulo, 2006.

Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Departamento de Engenharia de Telecomunicações e Controle, Universidade de São Paulo.

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Published

31-12-2012

How to Cite

Anjos, T. A. N., & Toledo, M. do C. P. (2012). Comparison of continuous and discrete models by Malthus and Verhulst. Sigmae, 1(1), 97–109. Retrieved from https://publicacoes.unifal-mg.edu.br/revistas/index.php/sigmae/article/view/96

Issue

Vol. 1 No. 1 (2012): Special Issue: I Week of Mathematics of Unifal-MG

Section

Probability and Statistics

License

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