Tesselações no Plano Hiperbólico

Autores

  • Anna Karenina Lima Antunes Universidade Federal de Alfenas
  • Cátia Regina Oliveira Quilles Queiroz Universidade Federal de Alfenas https://orcid.org/0000-0001-5778-2734

Palavras-chave:

Geometria hiperbólica, modelos plano hiperbólico, tesselações regulares.

Resumo

Neste artigo é apresentado um estudo de tesselações no plano hiperbólico, com ênfase nas tesselações regulares. As tesselações estão presentes em nosso cotidiano há muito tempo, desde 5000 a.C., em colmeias de abelhas e decorações de vasos, por exemplo, mas por volta do século XVI, com os estudos de Johannes Kepler, matemático e físico alemão, essas pavimentações deixam de ter caráter puramente estético e passam a ser vistas como um estudo matemático, com diversas aplicações. Ao se estudar tesselações regulares no plano euclidiano, nota-se que há um número limitado das mesmas, mais precisamente, existem apenas três delas neste plano. Assim, surge então uma expansão acerca do estudo das tesselações regulares, agora no plano hiperbólico, uma vez que neste plano existem infinitas possibilidades, enriquecendo ainda mais o estudo das tesselações. Então, após um estudo geral sobre geometria hiperbólica, foram considerados dois modelos euclidianos bem conhecidos desta geometria: o semi-plano superior e o disco de Poincaré. Esses modelos trazem uma melhor visualização do plano hiperbólico.

 

Biografia do Autor

Anna Karenina Lima Antunes, Universidade Federal de Alfenas

Graduação em Licenciatura em Matemática.

Referências

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Publicado

09-10-2018

Como Citar

Lima Antunes, A. K., & Oliveira Quilles Queiroz, C. R. (2018). Tesselações no Plano Hiperbólico. Sigmae, 6(2), 69–77. Recuperado de https://publicacoes.unifal-mg.edu.br/revistas/index.php/sigmae/article/view/623