Normal de Kumaraswamy e Normal assimétrica de Azzalini para modelar assimetria

Resumo

Este trabalho apresenta a comparação de duas distribuições de probabilidade com parâmetros específicos para determinação da assimetria. As distribuições kum-normal e a normal assimétrica foram escolhidas por apresentarem, como caso particular, a distribuição normal. A qualidade do ajuste, a flexibilidade de assimetria e a quantidade de parâmetros foram fatores usados para comparação. Pesquisas afirmam que a normal assimétrica possui limitações em relação à flexibilidade da cauda, apresentando uma certa resistência na modelagem da assimetria, pois, com o aumento do valor absoluto do parâmetro que modela a assimetria esta tende a uma half-normal. Os objetivos deste trabalho foram: implementar a distribuição kum-normal e, com o uso de simulação Monte Carlo, gerar dados com níveis crescentes de assimetria, para eleger o melhor ajuste. As distribuições também foram comparadas quanto ao ajuste do dados reais de besouros Tribolium cofusum, cultivados a 29°C. Para a implementação foi utilizado o pacote gamlss do software R, que permitiu o ajuste dos modelos, simulação de dados de distribuições generalizadas, e obtenção do critério de informação de Akaike, critério de informação bayesiano e o teste da razão de verossimilhança, utilizados para comparação. A distribuição kum-normal ajustou-se melhor com o aumento do nível de assimetria, quando comparada à distribuição normal assimétrica. Para os dados reais as duas distribuições não diferiram significativamente, apresentando equivalente estimação do grau de assimetria destes dados.