Comportamento Unimodal da Distribuição Beta Binomial Negativa

Autores

  • Cicero Carlos Felix Oliveira IFCE - CAMPUS CRATO e UFRPE
  • Claudio T Cristino UFRPE
  • Pedro F de Lima UFRPE

Palavras-chave:

Distribuição Beta Binomial Negativa, Distribuição Binomial Negativa, Moda

Resumo

Neste artigo apresenta-se um estudo sobre o comportamento da distribuição Beta Binomial Negativa em relação a sua moda. Aplica-se este estudo quando essa distribuição é dada através de uma distribuição hipergeométrica equivalente multiplicada pela verossimilhança da distribuição Binomial Negativa. Essa representação, que não aparece costumeiramente na literatura, é uma interessante visão da distribuição Beta Binomial Negativa, tanto em termos didáticos, quanto computacionais. Este distribuição é obtida a partir de considerações segundo uma visão bayesiana.Sendo assim, duas análises são feitas de forma comparativa: a primeira usando a idéia do Holgate (1970) que também é observado no artigo de  Hassan and Bilal (2008); e a segunda usando a idéia de que a moda é um ponto de máximo em relação a distribuição, este cálculo é feito usando o software livre R-software e ao mesmo tempo é observada graficamente.

Biografia do Autor

Cicero Carlos Felix Oliveira, IFCE - CAMPUS CRATO e UFRPE

Professor de Estatística do IFCE - Campus Crato.

Aluno de doutorado de Biometria e Estatística Aplicada.

 

Referências

F. EGGENBERGER AND G. POLYA, Z. ANGEW. Math. Mech, Uber die Statistik verketteter vorgange, 1(1923), 279-289.

HASSAN, ANWAR AND BILAL, SHEIKH. On Estimation of Negative Polya-Eggenberger Distribution and Its Applications. J. Ksiam, vol. 12, $N^o$ 2, 81 - 95, 2008.

JOHNSON, N. L.; KOTZ, S. AND ADRIENNE, W. K. Univariate Discrete Distributions. Third edition, Wiley, New York, 2005.

MADEIRA, A. P. C. A Distribuição beta binomial negativa. 2009. 81 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, MG.

P. HOLGATE, B. Biometrika, The modality of compound Poisson distribution, 57 (1970), 665-667.

R CORE TEAM. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. 2013. ISBN 3-900051-07-0, URL http://www.R-project.org/

TEERAPABOLARN, K. (2008). Poisson approximation to the beta-negative binomial distribution}, International Journal of Contemporary Mathematical Sciences, vol. 3, Nº 3 457-461.

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Publicado

11-11-2015

Como Citar

Oliveira, C. C. F., Cristino, C. T., & de Lima, P. F. (2015). Comportamento Unimodal da Distribuição Beta Binomial Negativa. Sigmae, 4(2), 1–5. Recuperado de https://publicacoes.unifal-mg.edu.br/revistas/index.php/sigmae/article/view/226

Edição

v. 4 n. 2 (2015): "Growing fast"

Seção

Probabilidade e Estatística

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