O O que pode o Triângulo de Sierpinski em salas de aula do Novo Ensino Médio?

Resumen

O propósito deste trabalho é relatar a experiência do primeiro autor, como professor de Matemática, na
realização de atividades envolvendo a construção do Triângulo de Sierpinski em turmas do 2o ano do Ensino Médio de uma escola pública. A motivação para realizar a atividade surgiu a partir da disciplina Tópicos de Geometria e Medidas, no EMAC, e da necessidade de discutir sobre sequências e progressões geométricas. Durante as aulas, os estudantes construíram o Triângulo de Sierpinski, que é um fractal em que cada iteração contém cópias proporcionais e menores do triângulo inicial, visando a discussão de possíveis relações existentes na figura. Como resultados, destacam-se a utilização das medidas, pois alguns estudantes tiveram dificuldade em utilizar a régua para medidas decimais. Além disso, observou-se a questão da legitimidade, pois os estudantes sentiram a necessidade de aprovação do professor quanto à estética da figura produzida, e acharam interessantes as investigações envolvendo a proporção entre as medidas dos lados dos triângulos e a formalização do número de triângulos produzidos a cada iteração por meio de uma progressão geométrica. Na atuação como professor, entende-se que essas atividades potencializam o Ensino de Matemática e atraem maior interesse dos estudantes, favorecendo discussões sobre geometria, medidas e progressões.