Estudo de simulação na análise de dados funcionais: Spline x Fourier

Matheus Costa da Silva, Gabriel Edson Sousa da Silva, Ernandes Guedes Moura, Luiz Leonardo Duarte Garcia

Resumo


A análise funcional utiliza combinações lineares de funções básicas como o principal método para representar funções. O uso de funções básicas é um dispositivo computacional bem adaptado para armazenar informações sobre funções, uma vez que é muito flexível e tem o poder computacional de encaixar até mesmo centenas de milhares de pontos de dados. Além disso, permite que os cálculos necessários sejam expressos dentro do contexto familiar da álgebra matricial o que facilita a implementação em software estatístico. Além disso, devido à simplicidade e eficácia para lidar com diferentes problemas de suavização semiparamétrica, a regressão funcional (Spline, Fourier, etc.) recentemente se tornou uma ferramenta popular para resolver vários problemas de estimativa nas mais variadas ciências. Neste artigo, usamos um estudo de simulação para comparar um método com nós equidistantes em um modelo de spline de regressão com um modelo de base Fourier. Ambos os métodos o número de nós para Spline e o número de bases para Fourier foram determinado pelo algorítimo busca direta. Em nosso estudo de simulação não identificamos vantagens entre os métodos.

Palavras-chave


Regressão não paramétrica; Regressão semi-paramétrica; Splines; Regressão Funcional.

Texto completo:

PDF

Referências


MONTESINOS-LOPEZ, Abelardo et al. Bayesian functional regression as an alternative statistical analysis of high-throughput phenotyping data of modern agriculture. Plant methods, v. 14, n. 1, p. 46, 2018.

MORRIS, Jerey S. Functional regression. Annual Review of Statistics and Its Application, v. 2, p. 321-359, 2015.

RAMSAY, James O.; DALZELL, C. J. Some tools for functional data analysis. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological), v. 53, n. 3, p. 539-561, 1991.

RAMSAY, James, Giles HOOKER, and Spencer GRAVES. 2009. Functional Data Analysis with R and MATLAB. New York: Springer Science e Business Media.

RUPPERT, David; WAND, Matt P.; CARROLL, Raymond J. Semiparametric

regression. Cambridge university press, 2003.

R CORE TEAM. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. 2018. ISBN 3-900051-07-0, URL https://www.R-project.org/.