Método de Newton e Gauss-Newton na estimação dos parâmetros de modelo de regressão não linear
DOI:
https://doi.org/10.29327/2520355.8.2-75Palavras-chave:
método dos mínimos quadrados, métodos iterativos, modelo Stanford e SmithResumo
Nas diversas áreas do conhecimento é comum avaliar a possível relação entre uma variáveldependente com uma ou mais variáveis independentes. Esse estudo pode ser feito por meio
dos modelos de regressão que são divididos basicamente em duas classes distintas:
os lineares e os não lineares. Na estimação dos parâmetros em modelos de regressão
é usual a utilização do método dos mínimos quadrados, que para o caso não linear o
sistema de equações não apresenta solução explícita e necessita-se de métodos iterativos
para ter a solução. O objetivo do trabalho foi comparar os métodos iterativos de
Newton e Gauss-Newton no ajuste do modelo Stanford e Smith. Os dados analisados foram
de mineralização de carbono de palha de aveia no solo ao longo do tempo. O método
Gauss-Newton, específico para estimar parâmetros de modelos não lineares, foi mais
eficiente que o método de Newton na estimação dos parâmetros do modelo Stanford e
Smith ajustado aos dados. O método Gauss-Newton é implementado nos softwares para
estimação de parâmetros de modelos de regressão não linear.
Referências
BARD, Y. Nonlinear parameter estimation. 1a ed. Academic Press, 1974.
BOYER, C. B. História da Matemática, 3 edição. São Paulo: Blucher, 2010.
DRAPER, N. R.; SMITH, H. Aplied regression analisys. 3a ed, reprint. John Wiley, 2014.
EVES, H. W. Introdução a história da matemática. São Paulo: UNICAMP, 2004.
GIACOMINI, S. J.; AITA, C.; MIOLA, E. C. C.; RECOUS, S. Mineralização do carbono da palha de aveia e dejetos de suínos aplicados na superfície ou incorporados ao solo. Revista Brasileira de Ciência do Solo, v. 32, p. 2661-2668, 2008.
JUDGE, G. G.; GRIFFITHS, W. E.; HILL, R. C.; LUTKEPOHL, H.; LEE, T. The theory and practice of econometrics. 2a ed. John Wiley, 1985.
MAZUCHELI, J.; ACHCAR, J. A. Algumas considerações em regressão não-linear. Acta Scientiarum, v. 24, p. 1761-1770, 2002.
NOCEDAL, J. WRIGHT, S. Numerical Optimization. 2a ed. Springer, 2006.
R CORE TEAM. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. 2017. URL http://www.R-project.org/.
SILVA, E. M.; RIBEIRO, T. D.; FERNANDES, J. G.; MUNIZ, J. A. Descrição da mineralização do carbono de dejetos de suínos e palha de aveia no solo por modelos não lineares. Revista Agrogeoambiental, v. 11, p. (no prelo), 2019a.
SILVA, E. M.; SILVEIRA, S. C.; RIBEIRO, T. D.; MUNIZ, J. A. Ajuste da decomposição do lodo de esgoto e palha de aveia por modelos não lineares. Revista Agrogeoambiental, v. 11, p. (no prelo), 2019b.
STANFORD, G.; SMITH, S, J. Nitrogen mineralization potentials of soil. Soil Science Society of America Jornal, v. 36, p. 465-471, 1972.
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