Método de Newton e Gauss-Newton na estimação dos parâmetros de modelo de regressão não linear

  • Edilson Marcelino Silva Universidade Federal de Lavras
  • Ariana Campos Fruhauf
  • Felipe Augusto Fernandes
  • Gustavo Sérgio de Paula
  • Joel Augusto Muniz
  • Tales Jesus Fernandes
Palavras-chave: método dos mínimos quadrados, métodos iterativos, modelo Stanford e Smith

Resumo

Nas diversas áreas do conhecimento é comum avaliar a possível relação entre uma variável dependente com uma ou mais variáveis independentes. Esse estudo pode ser feito por meio dos modelos de regressão que são divididos basicamente em duas classes distintas: os lineares e os não lineares. Na estimação dos parâmetros em modelos de regressão é usual a utilização do método dos mínimos quadrados, que para o caso não linear o sistema de equações não apresenta solução explícita e necessita-se de métodos iterativos para ter a solução. O objetivo do trabalho foi comparar os métodos iterativos de Newton e Gauss-Newton no ajuste do modelo Stanford e Smith. Os dados analisados foram de mineralização de carbono de palha de aveia no solo ao longo do tempo. O método Gauss-Newton, específico para estimar parâmetros de modelos não lineares, foi mais  eficiente que o método de Newton na estimação dos parâmetros do modelo Stanford e Smith ajustado aos dados. O método Gauss-Newton é implementado nos softwares para estimação de parâmetros de modelos de regressão não linear.

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Publicado
29-07-2019