Sensibilidades do Teste de Esfericidade de Bartlett e do Índice de Kaiser- Meyer-Olkin sobre a Adequação da Matriz de Correlações para a Análise de Fatores

Resumo

Para a análise de fatores, pressupõe-se que haja relação presente na matriz de correlações entre as

variáveis. Para avaliar a matriz de correlações, o teste de esfericidade de Bartlett e o índice de Kaiser-Meyer-
Olkin (KMO) são os métodos mais utilizados. Com o objetivo de avaliar as sensibilidades destes dois métodos,

foram geradas 42 diferentes matrizes com base em quatro variáveis (Y1, Y2, Y3 e Y4). Pelo teste de esfericidade
de Bartlett aplicado às hipóteses H0: ρ = I vs. H1: ρ ≠ I, foi obtido o maior tamanho da amostra (n) que não
rejeitou H0 a 5%, a 1%, a 0,5% e a 0,25% de significância. Para o índice KMO, foi obtido apenas o valor n. De
acordo com os resultados, o teste de esfericidade de Bartlett foi mais sensível à correlação r D e menos sensível
ao nível de significância α e à correlação rE, para rejeitar a hipótese H0. Além disso, foi notória a sua alta
dependência do valor n. Assim, o teste de esfericidade de Bartlett é mais conclusivo, não se rejeita H0. Quando
H0 é rejeitada, recomenda-se utilizá-lo em conjunto com outros critérios de avaliação da adequação da análise
de fatores, especialmente ao nível de significância α = 0,0025. Já os valores do índice KMO não foram
influenciados pelos valores de rD e rE. Em média, o seu valor foi de 0,55, independente da matriz R ter sido
adequada ou não para a análise de fatores. Por isso, ele não é recomendado.