Distribuição generalizada de valores extremos: um estudo aplicado à precipitação máxima na cidade de Belo Horizonte

Resumo

Diversos fenômenos vêm sendo estudados, fazendo-se predições para seus valores médios. Porém, em alguns fenômenos, é mais interessante estudar seus valores extremos, como, por exemplo, resistência de uma barragem, umidade do ar, velocidade do vento, dentre outros. Com isso, estudos voltados a encontrar distribuições assintóticas de valores extremos vêm sendo
realizados com o intuito de obter uma distribuição que não dependa da distribuição amostral. Dessa forma, desastres nos mais diversos setores podem ser evitados. Neste trabalho, foram modelados dados de precipitação diária entre 01/01/1970 e 31/12/2024 da cidade de Belo Horizonte. Foram selecionadas as precipitações máximas de cada ano, contabilizando 55 observações. O conjunto de dados utilizado foi obtido no Banco de Dados Meteorológicos para Ensino e Pesquisa (BDMEP). A Distribuição Generalizada de Valores Extremos (GEV) foi ajustada para obter estimativas do nível de retorno para precipitações extremas a curto, médio e longo prazo, ou seja, 10, 25, 50 e 100 anos. Os parâmetros de localização, escala e forma da GEV foram
estimados por meio do método da máxima verossimilhança, porém, devido `a não linearidade das
equações, foi necessário o uso do método de Newton-Raphson. Os resultados mostraram que é esperado que o nível de precipitação atinja 132 mm em 10 anos, 156 mm em 25 anos, 175 mm em 50 anos e 194 mm em 100 anos. Diante do exposto, políticas públicas devem ser tomadas para evitar inundações, deslizamentos, epidemias, prejuízos nos setores industriais, agrícolas e pecuária para a capital mineira e cidades vizinhas.