Torre de Hanói nas aulas de Matemática: Contribuições para o ensino de progressão geométrica

Resumo

A Torre de Hanói é um material manipulável que pode favorecer a aprendizagem de conteúdos matemáticos, incluindo sequências e progressão geométrica. O objetivo deste artigo é relatar os resultados de uma intervenção didática realizada na E.E. Samuel Engel, parceira no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID) Matemática. Com o intuito de relacionar o jogo com progressões geométricas, os bolsistas realizaram uma atividade investigativa com estudantes do ensino médio, explorando os movimentos dos discos e possíveis padrões. Por meio de desafios em grupo, os estudantes foram incentivados a encontrar soluções com diferentes números de discos na Torre de Hanói. Observou-se que, nas cinco turmas, os estudantes identificaram padrões nos movimentos necessários para resolver o jogo através da exploração. Além disso, eles determinaram o número mínimo de movimentos e, em alguns casos, generalizaram matematicamente o cálculo para qualquer quantidade de discos, por meio de fórmulas e algoritmos. Em geral, os estudantes acolheram positivamente a abordagem investigativa, considerando-a mais interessante do que as aulas convencionais. Contudo, alguns grupos apresentaram dificuldades para formalizar o raciocínio e associar diretamente a Torre de Hanói às progressões geométricas, sendo auxiliados pelos bolsistas do PIBID. A intervenção, portanto, possibilitou aos estudantes estabelecerem conexões entre a teoria das progressões geométricas e o jogo, contribuindo para a consolidação do conteúdo. Destaca-se, assim, a importância de atividades que envolvam materiais manipuláveis, jogos e investigação matemática como impulsionadores do aprendizado no ensino médio.