Abstract

The Latin square design, originally developed by Ronald A. Fisher in 1935, is a classical method for experiments where three factors must be controlled, with one being the factor of interest (treatment) and the other two being nuisance factors. The absence of interactions among these three factors is necessary for the proper use of this design. To investigate the effects of double interactions (treatments vs rows, treatments vs columns, and rows vs columns), 96 Latin squares of order 3 were parametrically constructed, combining 12 randomizations and eight scenarios involving the occurrence or non-occurrence of double interactions. Analysis of variance and the estimated effects of treatments, rows, columns, and experimental errors revealed that the presence of at least one double interaction can alter these effects, as well as the sum of squares of the sources of variation in the experiment. These changes depend on the randomization applied, highlighting the importance of using the Latin square design only in the absence of interactions among the levels of the factors considered in the statistical model.

Keywords

• LSD
• treatment effects
• interactions
• experimental errors

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