Modelos Aditivos Parcialmente Lineares - Toledo , Camila; Lopes , Joysce; Ferreira , Clécio (Sigmae, 2024)
No presente trabalho são apresentados os modelos aditivos parcialmente lineares, isto é, uma extensão dos modelos lineares que incorporam componentes não lineares para modelar relacionamentos mais complexos entre variáveis independentes e a variável resposta. O objetivo do trabalho é estudar tais modelos e implementar um algoritmo que possibilite a estimação dos parâmetros. São utilizados os B-Splines para descrever as componentes não paramétricas. Considerando a função de verossimilhança penalizada, obtemos os estimadores de máxima verossimilhança bem como a matriz de informação de Fisher, sendo esta utilizada para obtenção das estimativas dos desvios-padrão dos estimadores dos parâmetros. Além disso, é utilizado o critério de informação Bayesiano para seleção dos parâmetros de suavização. Foram realizados estudos de simulação para verificar as propriedades assintóticas dos estimadores de máxima verossimilhança. Por fim, para ilustrar a utilizade do modelo proposto, ajustamos o mesmo a um conjunto de dados sobre mortalidade na cidade de Milão (Itália) utilizando como variáveis explicativas não lineares temperatura e humidade e como lineares o número de partículas em suspensão no ar e o tempo (em número de dias).